ジェシーがウォルターのことを「ウォルト」と呼び捨てにしたのは、全シーズンを通じてたったの2回だけのようです。
【UPDATE】コメント欄で他にも呼び捨てにしてるシーンがあると指摘いただきました!
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一度目は、シーズン2のエピソード5「再始動」で、彼らの「事業」についてモメたとき。

ジェシーは自分たちが元締めになってメスを売ることを提案するも、ウォルターは「そんなことはやりたくない」と拒否。するとジェシーが自分のやり方が嫌なら自分は辞める、「困るのはあんたの方だ、ウォルター」と言っています。
二度目はシーズン5のエピソード13「決別の荒野」。

ジェシーがハンクやゴメスとともにウォルターの金の隠し場所を突き止めるため、金を見つけたフリをして電話で脅すシーンで「ヒントをやるよ、ウォルター」と言います。
どちらのシーンも英語では「Walt」ですが、日本語吹替・字幕では「ウォルター」になっていました。

(ちなみにシーズン5エピソード12「狂気の犬」で、カメラの前でジェシーがウォルターのことを告発するシーンでも、一旦「ホワイト先生」と言ったあとに「ウォルター・ホワイト」と言いなおしていますが、これは単に「ホワイト先生」では証拠にならないため言い直しただけなのでカウントしてません。)
なぜジェシーはめったに「ウォルト」と呼ばなかったのか?
周りにウォルターのことをファーストネームや愛称(ウォルト)で呼ぶ人もいたのに、なぜジェシーだけはめったに「ウォルター」や「ウォルト」と呼ばなかったのでしょうか?
米掲示板Redditでは、ジェシーがウォルターを心の何処かで父親のように思って尊敬していたからじゃないか?という意見や、かつて教わった先生を呼び捨てにするのは簡単じゃない、自分に置き換えてみても中学の先生にどこかで会ったら「○○先生」と呼ぶだろ?という意見などが出ていました。個人的には後者(先生説)が正しいような気がします。先生に限らず、言い慣れた呼び名を変えるのは結構難しいものですしね。だからこそ、ジェシーが「ウォルト」というシーンは意識してそう言っているんだと思います。「俺たちは対等なんだ」という気持ちで。
【UPDATE】3回目もありました
他にも「ウォルト」って言ってるシーンがあるよ!とコメント欄でななしさんからご指摘いただきました。ありがとうございます!

S2E1「737」で、トゥコを銃で殺そうとするジェシーをウォルターが止めるシーン。「(人を殺すのは)簡単なことではない」というウォルターにジェシーが「でもあんたは殺った」って言うんですが、英語では「Hey, man, Walt, You did it」で思いっきり「ウォルト」って言ってましたー!
私は2回だけしか記憶になくて、Redditでも「僕の記憶では」という注釈付きながらそう言われてたので2回だと思い込んでたんですが、もしかしたら他にもあるかも…?10回くらいあるかも…?
もし見つけられたら、ぜひコメント欄で教えてくださーい!